Основы опционных “греков”

После того как усвоены базовые понятия опционной торговли - опционы Call и Put, страйк и экспирация, а также ясно как оценить выгоду от держания опциона на момент экспирации, для более глубокого понимания природы опционов полезно разобраться со следующими понятиями, умение обращаться с которыми позволит лучше подбирать опционы для разных ситуаций.

В данной статье мы разберем такое важное понятие как вмененная волатильность, дадим обзор опционных “греков”, а также объясним понятия теоретической цены и вмененной вероятности.

Вмененная волатильность (implied volatility, IV%)

Это рыночная оценка будущей волатильности цены базового актива. Это значение можно вычислить исходя из рыночных цен на опционы. Для того чтобы иметь возможность сравнивать друг с другом волатильности от разных экспираций, значения приводятся в аннуализированном виде. Ниже приведены несколько примеров для разъяснения концепции. Необходимо подчеркнуть, что в примерах приведены упрощенные расчеты для первоначального ознакомления с понятием (а именно, предположено нормальное распределение рыночных доходностей, для более глубокого ознакомления подробнее здесь - https://m.tradernet.ru/faq/17852)

Пример 1:

Экспирация через: 1 неделю
IV = 70% (аннуализированное значение)
Текущая цена базового актива: $100

Пример 2:

Экспирация через: 1 месяц
IV = 45% (аннуализированное значение)
Текущая цена базового актива: $100

Пример 3:

Экспирация через: 1 год
IV = 19% (аннуализированное значение)
Текущая цена базового актива: $100

Примечание по IV:

Настоящий расчет диапазонов немного сложнее и подробнее рассматривается в статье. Текущий расчет является индикативным и упрощенным, и в случае больших значений вмененной волатильности и времени до экспирации будет давать некорректные результаты.
Цены на опционы тем выше, чем выше IV.

Вмененная вероятность (implied probability, IP%)

Вероятность того что цена базового актива будет выше страйка (в случае опционов Call) или ниже страйка (в случае опционов Put) на момент экспирации. Значение оценивается исходя из рыночных опционных цен.

Пример 1:

Рассмотрим опцион Call со страйком $110 и экспирацией через 3 месяца и IP% равным 23%.

Это значит, что рынок оценивает вероятность превышения $110 ценой базового актива на момент экспирации опциона в 23%. Важно подчеркнуть, что это именно вероятность на момент экспирации, а не вероятность того, что цена базового актива будет выше $110 на какой-то момент до экспирации.

Пример 2:

Опцион Put со страйком $90 и экспирацией через 3 дня, IP% равен 7%.

Это значит, что рынок оценивает вероятность понижение цены базового актива ниже $90 в 7%.

Теоретическая цена

Теоретическая цена опцион - это индикативная цена опциона, рассчитываемая с учетом цен всех опционов данной экспирации (в некоторых ситуациях также других экспираций). Теоретическая цена полезна в качестве ориентировочной цены в ситуациях широкого спрэда, а также если цены бид и аск отсутствуют.

Delta - ∆

Чувствительность цены опциона к изменению цены базового актива. Значение лежит между -1 и 1 и его можно в первом приближении интерпретировать следующим образом: при изменении цены базового актива на $1.00 цена рассматриваемого опциона изменится на *$1.00. Так как цена опциона Put увеличивается при падении цены базового актива, то Put-опционов будет отрицательной, а ∆ Call-опционов положительной.

Пример 1:

Call-опцион с = 0.5.

При росте цены базового актива на $1.00, цена опциона изменится на 0.5*$1.00 = $0.50 (увеличится)
При падении цены базового актива на $1.00 (т.е. -$1.00), цена опциона изменится на 0.5* -$1.00 = -$0.50 (уменьшится)
При росте цены базового актива на $0.35, цена опциона изменится на 0.5*$0.35 = $0.175 (увеличится)
При падении цены базового актива на $0.2, цена опциона изменится на 0.5* -$0.2 = -$0.1 (уменьшится)

Пример 2:

Put-опцион с = -0.4.

При росте цены базового актива на $1.00, цена опциона изменится на -0.4*$1.00 = -$0.40 (уменьшится)
При падении цены базового актива на $1.00 (т.е. -$1.00), цена опциона изменится на -0.4* -$1.00 = $0.40 (увеличится)
При росте цены базового актива на $0.35, цена опциона изменится на -0.4* $0.35 = -$0.14 (уменьшится)
При падении цены базового актива на $0.2, цена опциона изменится на -0.4* -$0.2 = $0.08 (увеличится)

Примечание:

Цена опционов зависит нелинейно (т.е. не пропорциональна) от цены базового актива. же показывает “линейную часть изменения”, то есть указанная аппроксимация хороша для маленьких изменений цены базового актива. Качество аппроксимации зависит от значения другого “грека” - . В качестве эмпирического правила - до 1% изменения базового актива, с помощью можно относительно хорошо оценивать изменение цены опциона. Если же рассматривается изменение цены базового актива от 10%, то точность этого подхода сильно зависит от .

Theta - Θ

Θ показывает на сколько примерно падает цена опциона за один день при прочих равных (цена базового актива, а также вмененная волатильность неизменны). То есть, равная -0.13 подразумевает, что цена на опцион будет падать по $0.13 в день. Значение всегда отрицательное, что показывает природу опционного распада.

Примечание:

Как и в ситуации с ∆, это линейная аппроксимация, призванная дать индикативную оценку изменения опционной цены при прохождении одного дня.

Vega - V

ν показывает на сколько изменится цена опциона, при условии, что вененная волатильность (IV%) изменится на 1%. всегда положительна, что осмысленно, потому что чем выше неопределенность, тем выше цены на опционы.

Пример:

ν равна 0.14

Текущий IV% - 23%

Если IV% увеличится до 24%, то цена опциона изменится на 0.14 * (24 - 23) = $0.14 (увеличится)
Если IV% увеличится до 27%, то цена опциона изменится на 0.14 * (27 - 23) = $0.56 (увеличится)
Если IV% уменьшится до 22%, то цена опциона изменится на 0.14 * (22 - 23) = -$0.14 (уменьшится)
Если IV% уменьшится до 18%, то цена опциона изменится на 0.14 * (18 - 23) = -$0.7 (уменьшится)

Gamma - Γ

Γ определяет то, на сколько меняется Δ при маленьких изменениях цены базового актива. Как уже было сказано ранее,Δ не полностью определяет изменение цены опциона при изменении цены базового актива, она сама подвержена изменению (например, чем больше опцион в деньгах, тем больше абсолютное значение его Δ). Γ любого опциона всегда положительна.

Пример 1:

Если у рассматриваемого опциона Γ равна 0.04 и цена базового актива увеличится на $1.00, то Δ опциона изменится на 0.04 * 1.00 = $0.04 (увеличится)

Пример 2:

Если у рассматриваемого опциона Γ равна 0.07 и цена базового актива упадет на $0.50, то Δ опциона изменится на 0.07 * -0.50 = -$0.035 (уменьшится).

Rho - ρ

Чувствительность опционной цены к изменению безрисковой ставки процента. Для опционов Call это положительное число, для опционов Put - отрицательное. Оценка производится по тому же самому принципу как и для предыдущих “греков”

Пример:

Если опциона равняется 4.16, а безрисковая ставка процента поднимется на 0.25%, то цена опциона изменится на 4.16 * 0.0025 = $0.0104 (увеличится)

Распечатайте, поставьте подписи и загрузите скан подписанного документа на сайт

Проверьте внимательно все свои данные